Matematyka

Mathematics

2021Z

Kod przedmiotu03S1O-MATEM
Punkty ECTS 6
Typ zajęć Ćwiczenia
Wykład
Przedmioty wprowadzające
Wymagania wstępne
Opis ćwiczeń
Opis wykładówodstawy teorii liczb zespolonych. Podstawowe pojęcia z zakresu teorii macierzy. Ogólna teoria Kroneckera-Capellego układów równań liniowych. Funkcje i ich własności. Granice ciągów. Granice funkcji. Pochodna funkcji i jej zastosowania. Całka nieoznaczona i oznaczona oraz jej zastosowania. Podstawy rachunku różniczkowego funkcji dwóch zmiennych. Podstawowe wiadomości na temat równań różniczkowych zwyczajnych.,ĆWICZENIA:Przedstawianie liczby zespolonej w postaci algebraicznej i trygonometrycznej, wykonywanie działań arytmetycznych na liczbach zespolonych. Wykonywanie działań na macierzach. Obliczanie wyznaczników. Rozwiązywanie układów równań liniowych. Wyznaczanie dziedziny funkcji. Odczytywanie własności funkcji z wykresu. Wyznaczanie funkcji złożonej. Obliczanie granic ciągów rzeczywistych. Obliczanie granic funkcji rzeczywistych. Wyznaczanie asymptot wykresu funkcji. Wyznaczanie pochodnej funkcji jednej zmiennej. Stosowanie reguły de L'Hospitala. Zastosowanie pochodnej do badania funkcji. Wyznaczanie pochodnych cząstkowych funkcji dwóch zmiennych. Wyznaczanie ekstremów funkcji dwóch zmiennych. Wyznaczanie całki nieoznaczonej funkcji jednej zmiennej. Obliczanie całki oznaczonej. Zastosowanie całki oznaczonej do obliczania pól obszarów płaskich oraz długości łuków krzywych.
Cel kształcenia
Literatura podstawowa1) T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1. Definicje, twierdzenia, wzory., GiS, 2004 2) T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1. Przykłady i zadania., GiS, 2004 3) M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia, wzory., GiS, 2006 4) M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania., GiS, 2006 5) M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2. Definicje, twierdzenia, wzory., GiS, 2005 6) M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania., GiS, 2005
Literatura uzupełniająca
Uwagi