Matematyka

Mathematics II

2019L

Kod przedmiotu1207S1-iMATEMA2
Punkty ECTS 3
Typ zajęć Ćwiczenia
Wykład
Przedmioty wprowadzającematematyka1
Wymagania wstępneZnajomość przedmiotów wprowadzających
Opis ćwiczeńĆwiczenia ściśle skorelowane z wykładami. Pojęcie funkcji pierwotnej. Całki funkcji elementarnych. Całka Riemanna i jej zastosowania. Funkcja górnej granicy całkowania. Twierdzenie o wartości średniej. Całki niewłaściwe. Funkcje wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe, różniczka zupełna, ekstrema. Całki podwójne. Równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych i liniowe. Przestrzeń probabilistyczna. Zdarzenia elementarne, zdarzenia, prawdopodobieństwo. Przykłady. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Wzór Bayesa. Pojęcie zmiennej losowej i jej najważniejsze parametry. Estymatory. Parametryczne testy istotności i przedziały ufności, dla średniej i odchylenia standardowego. Testy dla dwóch średnich. Korelacja i regresja liniowa.
Opis wykładówPojęcie funkcji pierwotnej. Całki funkcji elementarnych. Całka Riemanna i jej zastosowania. Funkcja górnej granicy całkowania. Twierdzenie o wartości średniej. Całki niewłaściwe. Funkcje wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe, różniczka zupełna, ekstrema. Całki podwójne. Równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych i liniowe. Przestrzeń probabilistyczna. Zdarzenia elementarne, zdarzenia, prawdopodobieństwo. Przykłady. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Wzór Bayesa. Pojęcie zmiennej losowej i jej najważniejsze parametry. Estymatory. Parametryczne testy istotności i przedziały ufności, dla średniej i odchylenia standardowego. Testy dla dwóch średnich. Korelacja i regresja liniowa.
Cel kształceniaZapoznanie podstawowymi pojęciami i metodami rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych oraz statystyki matematycznej w zakresie treści wykładów. Umiejętność stosowania tych metod do opisu zjawiska zachodzących w przyrodzie i tworzenia prostych modeli matematycznych.
Literatura podstawowa1) Jarosław Kosiorek, 2010r., "Wykłady i zadania", t.http://wmii.uwm.edu.pl/~kosiorek/Biotechnologia, 2) M. Gewert, Z.Skoczylas, 2001r., "Analiza matematyczna. Definicje, twierdzenia, wzory", wyd. Oficyna Wydawnicza GiS, t.1,2, 3) M. Gewert, Z.Skoczylas, 2001r., "Analiza matematyczna. Przykłady i zadania", wyd. Oficyna Wydawnicza GiS, t.1.2, 4) H. Jasiulewicz, W. Kordecki, 2001r., "Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Definicje, twierdzenia, wzory. Przykłady i zadania", wyd. Oficyna Wydawnicza GiS.
Literatura uzupełniająca1) W.Krysicki, L.Włodarski, wyd. PWN, Analiza matematyczna w zadaniach, 2007r., tom I,II 2) J.Greń, wyd. PWN, Statystyka matematyczna. Moedele i zadania, 1984r., tom 3) W.Stankiewicz, J.Wojtowicz, wyd. PWN, "Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, 1982r., tom I,II
Uwagi