Statystyka matematyczna

Mathematical Statistics

2020Z

Kod przedmiotu1207S1-iSTMAT
Punkty ECTS 2
Typ zajęć Ćwiczenia komputerowe
Wykład
Przedmioty wprowadzająceMatematyka I, Matematyka II
Wymagania wstępne-
Opis ćwiczeńZasady organizacji bazy danych. Operacje na danych – kodowanie, transformacje matematyczne, obliczanie danych pochodnych. Podstawy statystyki opisowej – obliczanie estymatorów punktowych i przedziałowych z próby. Zasady prezentacji wyników. Rozkłady zmiennych w biologii – rozkład normalny, rozkład Bernoulliego, Poissona, log-normalny. Testowanie zgodności rozkładów z rozkładem teoretycznym. Przedziały ufności - testowanie wartości oczekiwanej. Wnioskowanie parametryczne i nieparametryczne – testy niezależności, testy istotności, testy zgodności, testy jednorodności prób. Podstawy analiz liniowych i nieliniowych - analiza wariancji (model jednoczynnikowy), podstawy analizy korelacji i regresji.
Opis wykładówStatystyka matematyczna - przedmiot statystyki - model statystyczny. Typy wnioskowania logicznego – dedukcja, indukcja, abdukcja. Planowanie i organizacja badań – układ eksperymentalny, replikacja i powtórzenie, randomizacja. Populacje i próby jednej zmiennej - zmienne statystyczne, szeregi statystyczne, skale pomiarowe. Sposoby wyboru próby – losowanie proste, warstwowe, zespołowe, systematyczne, symulacja Monte Carlo, losowanie ze zwracaniem i bez zwracania. Typy rozkładów zmiennych losowych - rozkłady teoretyczne, rozkłady z próby, estymatory rozkładów. Populacje i próby wielu zmiennych - rozkłady zmiennych, kowariancja, tablice korelacyjne, równania regresji. Zasady weryfikacji hipotez statystycznych a błędy wnioskowania. Zasady stosowania statystyki opisowej – statystyki a parametry. Założenia funkcji testowych – porównanie prób zależnych i powiązanych. Analiza zależności zmiennych ilościowych - podstawy analizy korelacji i regresji.
Cel kształceniaPoznanie i opanowanie zasad stosowania metod probabilistycznych w badaniach naukowych, opanowanie podstaw interpretacji i prezentowania danych pomiarowych, obliczanie i interpretacja estymatorów punktowych i przedziałowych, nauczenie podstaw wnioskowania statystycznego i analizy danych przy pomocy programu Statistica.
Literatura podstawowa1) Sokal R.R., Rolf F.J. , Biometry. 2006. Przystępny kurs statystyki w oparciu o program STATISTICA PL na przykładach z medycyny, StatSoft Polska, Kraków, t.1-2. , W H. Freeman and Co., NewYork, 1995 2) Stanisz A. , Przystępny kurs statystyki w oparciu o program STATISTICA PL na przykładach z medycyny , t. 1-2, StatSoft Polska, Kraków, 2006
Literatura uzupełniająca
Uwagi