Rachunek wyrównawczy

Least Squares Adjustment

2021L

Kod przedmiotu08S1-RW1
Punkty ECTS 4
Typ zajęć Ćwiczenia
Wykład
Przedmioty wprowadzające
Wymagania wstępne
Opis ćwiczeń
Opis wykładówAlgebra macierzy. Macierze o specjalnej strukturze. Podstawowe działania na macierzach. Odwrotność nieosobliwych macierzy kwadratowych i metody jej wyznaczania. Metody rozwiązywania układów równań liniowych. Uogólnione odwrotności macierzy (przykłady i ich zastosowanie w rozwiązywaniu układów równań liniowych). Podstawy rachunku prawdopodobieństwa (prawdopodobieństwo, teoria zdarzeń losowych, przestrzeń probabilistyczna). Funkcjonalne modele błędów pomiaru (błędy losowe i deterministyczne). Zmienne losowe jednowymiarowe. Wyniki pomiarów, jako zmienne losowe. Typowe rozkłady zmiennych losowych. Parametry opisowe zmiennych jednowymiarowych. Zmienne losowe wielowymiarowe (wektor losowy) i ich parametry opisowe. Podstawy teoretyczne estymacji punktowej. Estymacja punktowa metodą najmniejszych kwadratów. Estymacja przedziałowa.,ĆWICZENIA:Podstawowe działania na macierzach. Rozkład macierzy na czynniki trójkątne. Obliczanie odwrotności nieosobliwych macierzy kwadratowych. Rozwiązywanie nieosobliwych układów równań liniowych. Obliczanie przykładowych uogólnionych odwrotności macierzy (rozwiązywanie układów równań liniowych z ich zastosowaniem). Podstawy rachunku prawdopodobieństwa. Rozkłady prawdopodobieństwa zmiennych losowych (dystrybuanta, funkcja gęstości, prawdopodobieństwo w przedziałach). Przykładowe rozkłady (zero-jedynkowy, dwumianowy, równomierny, normalny). Obliczanie parametrów opisowych (wartość oczekiwana, wariancja, odchylenie standardowe). Propagacja wartości oczekiwanej i wariancji. Rozkłady prawdopodobieństwa i parametry opisowe zmiennych wielowymiarowych. Estymatory punktowe wartości oczekiwanej i wariancji. Wyznaczenie estymatorów przedziałowych wartości oczekiwanej i wariancji.
Cel kształcenia
Literatura podstawowa1) Zbigniew WiśniewskI, Rachunek Wyrównawczy w Geodezji (z przykładami). Drugie wydanie , UWM, 2016 2) Lubomir Włodzimierz Baran, Teoretyczne podstawy opracowania wyników pomiarów geodezyjnych, PWN, 1999
Literatura uzupełniająca
Uwagi