Metody komputerowe

Computer methods

2017L

Kod przedmiotu2811N2-MKOMP
Punkty ECTS 2,5
Typ zajęć Wykład
Ćwiczenia praktyczne
Przedmioty wprowadzająceZaawansowana matematyka
Wymagania wstępneZnajomość algebry liniowej, rachunku różniczkowego i całkowego, przybliżonych metod numerycznego rozwiązywania układów równań liniowych, równań różniczkowych, metod numerycznego całkowania i aproksymacji.
Opis ćwiczeńTest kompetencyjny weryfikujący poziom znajomości Metody Elementów Skończonych (MES) w zastosowaniu do liniowo-sprężystych układów prętowych. Synteza wiadomości nt. modelowania MES statycznie niewyznaczalnych układów prętowych. Modelowanie liniowo-sprężystych układów statycznie niewyznaczalnych w Płaskim Stanie Odkształcenia (PSO) i Płaskim Stanie Naprężenia (PSN). Programowanie kryterium plastyczności Tresca'i, Hubera-Misesa i Coulomba-Mohra. Programowanie algorytmu lepkoplastycznych odkształceń. Rozwiązywanie zadań w PSO i PSN z wykorzystaniem materiałów sprężysto-plastycznych opisanych kryterium Coulomba-Mohra. Symulacja numeryczna zginania belki obciążonej siłą skupioną.
Opis wykładówZagadnienia ogólne dotyczące zastosowania Metody Elementów Skończonych (MES) w budownictwie. Przegląd najpowszechniej stosowanych aplikacji MES - ich zalety i wady. Koncepcje matematycznego modelowania zagadnień inżynierskich za pomocą MES - pre- i postprocesory. Wprowadzenie do teorii plastyczności - kryteria Tresca'i, Hubera-Misesa, Coulomba-Mohra wraz z ich modyfikacjami. Modele domknięte - Cam-Clay. Metody numerycznych aplikacji kryteriów plastyczności i potencjałów plastycznych. Algorytm odkształceń lepkoplastycznych. Metody optymalizacji w budownictwie, rozwiązania lokalne i globalne. Symulacje komputerowe badań laboratoryjnych.
Cel kształceniaPoznanie matematycznych podstaw Metody Elementów Skończonych oraz algorytmów rozwiązywania układów statycznych z materiałami sprężystymi i sprężysto-plastycznymi.
Literatura podstawowa1) P.I. Kattan, Matlab guide to finite elements. An interactive approach. , t. -, Springer, 2002, s. 429 2) I.M. Smith, D.V. Griffiths, Programming the Finite Element Method, t. -, Wiley, 2004, s. 440 3) D.M. Potts, L. Zdravkovic, Finite element analysis in geotechnical engineering. Theory., t. 1, Thomas Telford, 1999, s. 440
Literatura uzupełniająca1) O.C. Zienkiewicz, Metoda elementów skończonych, t. -, Arkady, 1972, s. 457
UwagiZajęcia ćwiczeniowe odbywają się w laboratorium komputerowym wyposażonym w środowisko programistyczno-obliczeniowe MATLAB.