Metody komputerowe

Computer methods

2018L

Kod przedmiotu2811N2-MKOMP
Punkty ECTS 2,5
Typ zajęć Wykład
Ćwiczenia praktyczne
Przedmioty wprowadzająceZaawansowana matematyka
Wymagania wstępneZnajomość algebry liniowej, rachunku różniczkowego i całkowego, przybliżonych metod numerycznego rozwiązywania układów równań liniowych, równań różniczkowych, metod numerycznego całkowania i aproksymacji.
Opis ćwiczeńTest kompetencyjny weryfikujący poziom znajomości Metody Elementów Skończonych (MES) w zastosowaniu do liniowo-sprężystych układów prętowych. Synteza wiadomości nt. modelowania MES statycznie niewyznaczalnych układów prętowych. Modelowanie liniowo-sprężystych układów statycznie niewyznaczalnych w Płaskim Stanie Odkształcenia (PSO) i Płaskim Stanie Naprężenia (PSN). Programowanie kryterium plastyczności Tresca'i, Hubera-Misesa i Coulomba-Mohra. Programowanie algorytmu lepkoplastycznych odkształceń. Rozwiązywanie zadań w PSO i PSN z wykorzystaniem materiałów sprężysto-plastycznych opisanych kryterium Coulomba-Mohra. Symulacja numeryczna zginania belki obciążonej siłą skupioną.
Opis wykładówZagadnienia ogólne dotyczące zastosowania Metody Elementów Skończonych (MES) w budownictwie. Przegląd najpowszechniej stosowanych aplikacji MES - ich zalety i wady. Koncepcje matematycznego modelowania zagadnień inżynierskich za pomocą MES - pre- i postprocesory. Wprowadzenie do teorii plastyczności - kryteria Tresca'i, Hubera-Misesa, Coulomba-Mohra wraz z ich modyfikacjami. Modele domknięte - Cam-Clay. Metody numerycznych aplikacji kryteriów plastyczności i potencjałów plastycznych. Algorytm odkształceń lepkoplastycznych. Metody optymalizacji w budownictwie, rozwiązania lokalne i globalne. Symulacje komputerowe badań laboratoryjnych.
Cel kształceniaPoznanie matematycznych podstaw Metody Elementów Skończonych oraz algorytmów rozwiązywania układów statycznych z materiałami sprężystymi i sprężysto-plastycznymi.
Literatura podstawowa1) P.I. Kattan, Matlab guide to finite elements. An interactive approach. , t. -, Springer, 2002, s. 429 2) I.M. Smith, D.V. Griffiths, Programming the Finite Element Method, t. -, Wiley, 2004, s. 440 3) D.M. Potts, L. Zdravkovic, Finite element analysis in geotechnical engineering. Theory., t. 1, Thomas Telford, 1999, s. 440
Literatura uzupełniająca1) O.C. Zienkiewicz, wyd. Arkady, Metoda elementów skończonych, 1972r., tom -, 457s.
UwagiZajęcia ćwiczeniowe odbywają się w laboratorium komputerowym wyposażonym w środowisko programistyczno-obliczeniowe MATLAB.