Matematyka 2

Mathematics 2

2018L

Kod przedmiotu2811S1-MAT2
Punkty ECTS 5
Typ zajęć Wykład
Ćwiczenia
Przedmioty wprowadzającematematyka 1
Wymagania wstępneZnajomość przedmiotów wprowadzających
Opis ćwiczeńĆwiczenia ściśle skorelowane z wykładami. Całka nieoznaczona. Wybrane metody wyznaczania funkcji pierwotnych. Całka oznaczona Riemanna. Zastosowania geometryczne. Całki niewłaściwe. Funkcje wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe i pochodna kierunkowa, różniczka zupełna, ekstrema. Całki wielokrotne. Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego rzędu. Równania o zmiennych rozdzielonych, liniowe i Bernoulliego . Równania rzędu 2 sprowadzalne do równań pierwszego rzędu i linowe o stałych współczynnikach.
Opis wykładówCałka nieoznaczona. Wybrane metody wyznaczania funkcji pierwotnych. Całka oznaczona Riemanna. Zastosowania geometryczne. Całki niewłaściwe. Funkcje wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe i pochodna kierunkowa, różniczka zupełna, ekstrema. Całki wielokrotne. Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego rzędu. Równania o zmiennych rozdzielonych, liniowe i Bernoulliego . Równania rzędu 2 sprowadzalne do równań pierwszego rzędu i linowe o stałych współczynnikach.
Cel kształceniaZapoznanie z podstawowymi pojęciami i metodami rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych w zakresie treści wykładów. Umiejętność stosowania tych metod do tworzenia prostych modeli matematycznych.
Literatura podstawowa1) M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1, Definicje, twierdzenia, wzory, GiS, 2012 2) M. Gewert, Z.Skoczylas, Analiza matematyczna 1, Przykłady i zadania, GiS, 2012 3) M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2, Definicje, twierdzenia, wzory, GiS, 2012 4) M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2, Przykłady i zadania, GiS, 2012 5) M. Gewert, Z.Skoczylas, Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria, przykłady, zadania, GiS, 2011 6) W. Stankiewicz , Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, część I , PWN, 1986 7) W. Stankiewicz, J. Wojtowicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, część II , PWN, 1976
Literatura uzupełniająca1) W. Krysicki, L. Włodarski , wyd. PWN, Analiza matematyczna w zadaniach, część 1 i 2 , 2015r., tom 2) R. Leitner, wyd. WNT, Zarys matematyki wyższej dla studentów, część I i II , 2016r., tom 3) W. Rudin, wyd. PWN, Podstawy analizy matematycznej , 2012r., tom
Uwagi