Matematyka

2021Z

Kod przedmiotu12S1O-MAT
Punkty ECTS
Typ zajęć Ćwiczenia
Wykład
Przedmioty wprowadzające
Wymagania wstępne
Opis ćwiczeń
Opis wykładów. Macierze i ich szczególne rodzaje, działania na macierzach i ich własności. 2. Pojęcie macierzy odwrotnej i sposoby jej wyznaczania. Wyznacznik macierzy kwadratowej i jego własności. Sposoby obliczania wyznaczników. 3. Układy równań liniowych i spsoby ich rozwiązywania. 4. Pojęcie granicy funkcji i jej własności. Obliczanie granic funkcji. Ciągłość funkcji. Pojęcie asymptot wykresu funkcji i sposoby ich wyznaczania 5. Pojęcie pochodnej i jej własności. Interpretacja geometryczna pochodnej. Twierdzenia o pochodnej. 6. Związek pochodnej z monotonicznością i ekstremami funkcji. Warunek konieczny i wystarczający istnienia ekstremum. 7. Związek drugiej pochodnej z wypukłością i punktami przegięcia funkcji. 8. Badanie funkcji. 9. Całka nieoznaczona, przegląd metod całkowania. 10. Całka oznaczona i jej geometryczne zastosowania.,ĆWICZENIA:Działania na macierzach i ich własności. Pojęcie macierzy odwrotnej i metody jej wyznaczania. Wyznacznik i metody jego obliczania. Równania macierzowe. Układy równań liniowych i metody ich rozwiązywania. Obliczanie pochodnej funkcji jednej zmiennej. Wykorzystanie pochodnej do badania wybranych własności funkcji wielomianowych i wymiernych. Całka nieoznaczona, całkowanie przez podstawienie i przez części. Całka oznaczona i zastosowanie do obliczania pól figur.
Cel kształcenia
Literatura podstawowa1) Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania, GiS, 2000 2) Krysicki W.,Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, t. I, PWN, 1993 3) Jurlewicz T., Skoczylas Z., Algebra liniowa 1. Przykłady i zadania, GiS, 2000
Literatura uzupełniająca
Uwagi