Matematyka

Mathematics

2019Z

Kod przedmiotu1213S1-MATbmed
Punkty ECTS 3
Typ zajęć Ćwiczenia
Wykład
Przedmioty wprowadzającebrak
Wymagania wstępneMatematyka szkolna
Opis ćwiczeń1. Liczby zespolone. Działania z liczbami zespolonymi. 2. Granicy ciągów i ich obliczenie. Szeregi nieskończone i ich sumowanie. Symbole nieoznaczone i granicy niewłaściwe. 3. Wyznaczanie granic funkcji. 4. Wyznaczanie pochodnej funkcji. Wzór Taylora, reguła d’Hospitala, badanie przebiegu zmienności funkcji. 5. Wyznaczanie całek nieoznaczonych, metoda podstawiania i całkowania przez części. 6. Wyznaczanie całek oznaczonych, przykładowe zastosowania całek oznaczonych. 7. Działania na wektorach, wektory liniowo zależne i liniowo niezależne, działania na macierzach. 9. Obliczanie wyznaczników. 10. Rozwiązywanie układów równań liniowych z zastosowaniem twierdzeń Cramera i Kroneckera-Cappelliego. Algorytm Gaussa. 11. Równanie prostej i płaszczyzny w przestrzeni trójwymiarowej. 12. Krzywe i powierzchnie drugiego rzędu.
Opis wykładów1. Określenie funkcji jednej zmiennej, 2. Wybrane funkcje elementarne (logarytmiczna, trygonometryczne, cyklometryczne, wykładnicze), 3. Podstawowe własności funkcji jednej zmiennej, 4. Ciągi i szeregi liczbowe, 5. Pochodna funkcji, 6. Zastosowania pochodnej do badania przebiegu zmienności funkcji, 7. Wzór Taylora, 8. Przykłady zależności funkcyjnych spotykanych w naukach przyrodniczych i technicznych, 9. Całka nieoznaczona, 10. Metody obliczania całek, 11. Całka oznaczona, 12. Zastosowania całek oznaczonych, 13. Elementy geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni a) działania na wektorach, b) równania prostej, c) równanie płaszczyzny.
Cel kształceniaZapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami rachunku różniczkowego, całkowego, algebry liniowej i macierzy. Umiejętność analizy i praktycznego zastosowania zdobytej wiedzy do problemów z zakresu studiowanego kierunku. Implementacja praktyczna poznanych modeli matematycznych na przykładach z zakresu nauk przyrodniczych.
Literatura podstawowa1) Dariusz Wrzosek, Matematyka dla biologów, Wydawnictwo Uniwersytetu Warszawskiego, 2009, s. 312 2) Bodnar Marek, Zbiór zadań z matematyki dla biologów, Wydawnictwo Uniwersytetu Warszawskiego, 2013, s. 146 3) M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna. Definicje, twierdzenia, wzory, t. 1, Oficyna Wydawnicza GiS, Wroclaw, 2001, s. 197 4) M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna. Przykłady i zadania, t. 1, Oficyna Wydawnicza GiS, Wroclaw, 2001, s. 182 5) M. Gewert, Z. Skoczylas, Elementy analizy wektorowej. Teoria, przykłady, zadania., Oficyna Wydawnicza GiS, Wroclaw, 2004, s. 142
Literatura uzupełniająca1) Łubowicz Henryk, Wieprzkowicz Bohdan, Matematyka. Podstawowe wiadomości teoretyczne i ćwiczenia dla studentów studiów inżynierskich., Ofic.Wyd.Politechniki Opolskiej, 2013 2) Marek Ptak, Joanna Kopcińska, Matematyka dla studentów kierunków przyrodniczych, Wydawnictwo Uniwersytetu Rolniczego w Krakowie, 2013, s. 400
Uwagi