Matematyka

Mathematics

2020Z

Kod przedmiotu1213S1-MATbs
Punkty ECTS 2
Typ zajęć Ćwiczenia
Wykład
Przedmioty wprowadzającebrak
Wymagania wstępneMatematyka szkolna
Opis ćwiczeń1. Liczby zespolone. Działania z liczbami zespolonymi. 2. Granicy ciągów i ich obliczenie. Szeregi nieskończone i ich sumowanie. Symbole nieoznaczone i granicy niewłaściwe. 3. Wyznaczanie granic funkcji. 4. Wyznaczanie pochodnej funkcji. Wzór Taylora, reguła d’Hospitala, badanie przebiegu zmienności funkcji. 5. Wyznaczanie całek nieoznaczonych, metoda podstawiania i całkowania przez części. 6. Wyznaczanie całek oznaczonych, przykładowe zastosowania całek oznaczonych. 7. Działania na wektorach, wektory liniowo zależne i liniowo niezależne, działania na macierzach. 9. Obliczanie wyznaczników. 10. Rozwiązywanie układów równań liniowych z zastosowaniem twierdzeń Cramera i Kroneckera-Cappelliego. Algorytm Gaussa. 11. Równanie prostej i płaszczyzny w przestrzeni trójwymiarowej. 12. Krzywe i powierzchnie drugiego rzędu.
Opis wykładów1. Określenie funkcji jednej zmiennej, 2. Wybrane funkcje elementarne (logarytmiczna, trygonometryczne, cyklometryczne, wykładnicze), 3. Podstawowe własności funkcji jednej zmiennej, 4. Ciągi i szeregi liczbowe, 5. Pochodna funkcji, 6. Zastosowania pochodnej do badania przebiegu zmienności funkcji, 7. Wzór Taylora, 8. Przykłady zależności funkcyjnych spotykanych w naukach przyrodniczych i technicznych, 9. Całka nieoznaczona, 10. Metody obliczania całek, 11. Całka oznaczona, 12. Zastosowania całek oznaczonych, 13. Elementy geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni a) działania na wektorach, b) równania prostej, c) równanie płaszczyzny.
Cel kształceniaZapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami rachunku różniczkowego, całkowego, algebry liniowej i macierzy. Umiejętność analizy i praktycznego zastosowania zdobytej wiedzy do problemów z zakresu studiowanego kierunku. Implementacja praktyczna poznanych modeli matematycznych na przykładach z zakresu nauk przyrodniczych.
Literatura podstawowa1) Jurlewicz T., Skoczylas Z., Algebra liniowa 1. Definicje, twierdzenia, wzory., Oficyna Wydawnicza GiS, 2002 2) Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia, wzory., Oficyna Wydawnicza GiS, 2002
Literatura uzupełniająca1) Łubowicz Henryk, Wieprzkowicz Bohdan, wyd. Ofic.Wyd.Politechniki Opolskiej, Matematyka. Podstawowe wiadomości teoretyczne i ćwiczenia dla studentów studiów inżynierskich., 2013r., tom 2) Marek Ptak, Joanna Kopcińska, wyd. Wydawnictwo Uniwersytetu Rolniczego w Krakowie, Matematyka dla studentów kierunków przyrodniczych, 2013r., tom , 400s.
Uwagi