Repetytorium matematyki elementarnej

Repetitory course of elementary mathematics

2021Z

Kod przedmiotu17S1-REPEMATEL
Punkty ECTS 2
Typ zajęć Ćwiczenia
Przedmioty wprowadzające
Wymagania wstępne
Opis ćwiczeńWybrane zagadnienia rachunku zbiorów. Niektóre własności zbioru liczb rzeczywistych. Funkcja: dziedzina, zbiór wartości, wykres. Injekcja, surjekcja, bijekcja. Własności funkcji: monotoniczność, ograniczoność, okresowość, parzystość, nieparzystość. Przekształcenia wykresów funkcji. Funkcja złożona i odwrotna. Przegląd funkcji elementarnych. 1. Wielomiany. Dzielenie wielomianów. Twierdzenie Bezouta. Schemat Hornera. Pierwiastki wymierne wielomianów o współczynnikach całkowitych. Wykresy. 2. Funkcje wymierne. Rozkład na ułamki proste. Wykresy funkcji homograficznych. Równania i nierówności wymierne. 3. Funkcje wykładnicze. Potęgi i ich własności. Wykresy funkcji wykładniczych. Równania i nierówności wykładnicze. 4. Funkcje logarytmiczne. Logarytmy i ich własności. Równania i nierówności logarytmiczne. 5. Funkcje trygonometryczne. Miara łukowa kąta. Definicje funkcji trygonometrycznych. Wykresy. Własności funkcji trygonometrycznych. Równania i nierówności trygonometryczne. 6. Funkcje cyklometryczne; własności i wykresy
Opis wykładówIA:Wybrane zagadnienia rachunku zbiorów. Niektóre własności zbioru liczb rzeczywistych. Funkcja: dziedzina, zbiór wartości, wykres. Injekcja, surjekcja, bijekcja. Własności funkcji: monotoniczność, ograniczoność, okresowość, parzystość, nieparzystość. Przekształcenia wykresów funkcji. Funkcja złożona i odwrotna. Przegląd funkcji elementarnych. 1. Wielomiany. Dzielenie wielomianów. Twierdzenie Bezouta. Schemat Hornera. Pierwiastki wymierne wielomianów o współczynnikach całkowitych. Wykresy. 2. Funkcje wymierne. Rozkład na ułamki proste. Wykresy funkcji homograficznych. Równania i nierówności wymierne. 3. Funkcje wykładnicze. Potęgi i ich własności. Wykresy funkcji wykładniczych. Równania i nierówności wykładnicze. 4. Funkcje logarytmiczne. Logarytmy i ich własności. Równania i nierówności logarytmiczne. 5. Funkcje trygonometryczne. Miara łukowa kąta. Definicje funkcji trygonometrycznych. Wykresy. Własności funkcji trygonometrycznych. Równania i nierówności trygonometryczne. 6. Funkcje cyklometryczne; własności i wykresy.
Cel kształcenia
Literatura podstawowa1) Kozłowska G., Żabka M., Żytka M., "Repetytorium matematyki elementarnej", Wyd. Politechniki Śląskiej, 1999 2) Cewe A., Nahorska H., Pancer I., "Tablice matematyczne", wyd. Podkowa, 2016 3) Kiełbasa A., Matura z matematyki 2018-… . Poziom podstawowy, Omega, 2014 4) Kulma D., Jak zdać maturę z matematyki na poziomie rozszerzonym?, Elitmat, 2016 5) Kowalczyk R., Niedziałomski K., Obczyński C., Matematyka dla studentów i kandydatów na wyższe studia, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2018 6) Błaszczyk A., Turek S., Matematyka. Od podstaw do elementów matematyki wyższej, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2018 7) Gałęska E., Całka R., Vademecum. Matura 2019. Matematyka. Zakres podstawowy i rozszerzony , Greg 2017, 2018
Literatura uzupełniająca
Uwagi