Rachunek różniczkowy i całkowy

2021L

Kod przedmiotu17S1-RRC
Punkty ECTS 6
Typ zajęć Ćwiczenia
Wykład
Przedmioty wprowadzające
Wymagania wstępne
Opis ćwiczeń
Opis wykładówunkcja i jej własności. Granica ciągów. Zbieżność szeregów liczbowych. Granica i ciągłość funkcji. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej rzeczywistej. Badanie przebiegu zmienności funkcji. Podstawowe metody całkowania. Obliczanie pól obszarów płaskich, długości łuków krzywych, pól powierzchni i objętości brył obrotowych. Podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych. Pochodna kierunkowa. Gradient funkcji. Różniczka zupełna. Ekstrema funkcji wielu zmiennych. Całki wielokrotne.,ĆWICZENIA:Obliczanie granic ciągów. Badanie zbieżności szeregów liczbowych. Obliczanie granic funkcji. Badanie ciągłości funkcji. Wyznaczanie pochodnej funkcji jednej zmiennej. Wyznaczanie całki nieoznaczonej funkcji jednej zmiennej. Obliczanie całki oznaczonej funkcji ciągłej. Ilustracja zadaniami zastosowań pojęć rachunku różniczkowego i całkowego do badania funkcji. Wyznaczanie pochodnych cząstkowych i kierunkowych funkcji wielu zmiennych. Gradient funkcji. Wyznaczanie ekstremów funkcji wielu zmiennych. Obliczanie całek wielokrotnych.
Cel kształcenia
Literatura podstawowa1) Żakowski W., Decewicz G., "Matematyka. Analiza matematyczna", t. I, WNT, 2003 2) Krysicki W., Włodarski L. , "Analiza matematyczna w zadaniach", t. I, II, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2015 3) Gewert M., Skoczylas Z., "Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia, wzory", Oficyna Wydawnicza GiS, 2014 4) Gewert M., Skoczylas Z., "Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania", Oficyna Wydawnicza GiS, 2017 5) Gewert M., Skoczylas Z., "Analiza matematyczna 2. Definicje, twierdzenia, wzory", Oficyna Wydawnicza GiS, 2012 6) Gewert M., Skoczylas Z., "Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania", Oficyna Wydawnicza GiS, 2016 7) Lassak M., "Matematyka dla studiów technicznych", Wydawnictwo Supremum, 2014
Literatura uzupełniająca
Uwagi