Algebra Boole'a

Boolean algebra

2021L

Kod przedmiotu17N2-ALGBOO
Punkty ECTS 3
Typ zajęć Ćwiczenia laboratoryjne
Wykład
Przedmioty wprowadzające
Wymagania wstępne
Opis ćwiczeń
Opis wykładówykład prezentuje algebry Boole’a i ich związki z algebrą zbiorów, rachunkiem zdań i sieciami przełączającymi oraz ich uogólnienia na niektóre logiki nieklasyczne. Pojecie algebry Boole’a wprowadzone jest poprzez przykłady znanych modeli algebry zbiorów i algebry Lindenbauma, oraz wyprowadzone jest od pojęcia kraty przedstawionej zarówno w ujęciu porządkowym jak i algebraicznym. Omówiony jest też problem optymalizacji funkcji boolowskich.,ĆWICZENIA LABORATORYJNE:Algebra zbiorów. Diagramy Venna. Tautologie rachunku zdań. Równoważność reprezentacji poprzez zbiory, ciągi binarne i rachunek zdań. Zbiory uporządkowane. Kraty. Homomorfizm porządków i krat. Algebra Boole’a. Podalgebra, homomorfizm algebr Boole’a. Ideały i filtry. Szacowanie kosztu algorytmów zwiazanych z kratami i algebrami Boole’a. Funkcje boolowskie. Optymalizacja funkcji boolowskich.
Cel kształcenia
Literatura podstawowa1) G. Birkhoff, T.C. Bartee , Współczesna algebra stosowana , PWN, 1983 2) W. J. Gilbert, W.K.Nicholson, Algebra współczesna z zastosowaniami , WNT , 2008 3) R.L. Graham, D.E. Knuth, O.Patashnik , Matematyka konkretna , PWN , 2006 4) Bogdan Staruch , Algebry Boole'a , wykład autorski w wersji elektronicznej, 2016
Literatura uzupełniająca
Uwagi