Matematyka elementarna

ELEMENTARY MATHEMATICS

2021Z

Kod przedmiotu20S1O-MATEL
Punkty ECTS
Typ zajęć Ćwiczenia
Przedmioty wprowadzającebrak
Wymagania wstępnewiedza z matematyki na poziomie szkoły ponadgimnazjalnej
Opis ćwiczeń1. Elementy logiki i teorii mnogości: zbiory i zbiory liczbowe, rachunek zdań, kwantyfikatory, algebra zbiorów. 2. Wyrażenia algebraiczne: działania arytmetyczne na liczbach rzeczywistych, przekształcanie wyrażeń algebraicznych. 3. Indukcja matematyczna i elementy kombinatoryki. 4. Funkcje i ich własności: pojęcie funkcji, wykres funkcji, monotoniczność, parzystość, nieparzystość, okresowość, ograniczoność, funkcje surjektywne, injektywne, bijekcje. 5. Funkcja liniowa: podstawowe własności, równania i nierówności liniowe, wartość bezwzględna, równania i nierówności z zastosowaniem wartości bezwzględnej. 6. Funkcja kwadratowa: podstawowe własności, wzory Viete'a i ich zastosowanie, wykresy funkcji kwadratowych, równania i nierówności kwadratowe. 7. Wielomiany: podstawowe własności, dzielenie wielomianów, pierwiastki wielomianu, równania i nierówności wielomianowe. 8. Funkcje wykładnicze: definicja, własności i wykresy, równania i nierówności wykładnicze. 9. Funkcje logarytmiczne: definicja, własności i wykresy, równania i nierówności logarytmiczne. 10. Funkcje pierwiastkowe i potęgowe: podstawowe własności i wykresy, równania i nierówności. 11. Trygonometria: miary kątów płaskich, funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym, funkcje trygonometryczne dowolnego kąta (liczby rzeczywistej), wykresy funkcji trygonometrycznych, funkcje cyklometryczne (kołowe), podstawowe związki trygonometryczne, tożsamości trygonometryczne, równania i nierówności trygonometryczne
Opis wykładówIA:1. Elementy logiki i teorii mnogości: zbiory i zbiory liczbowe, rachunek zdań, kwantyfikatory, algebra zbiorów. 2. Wyrażenia algebraiczne: działania arytmetyczne na liczbach rzeczywistych, przekształcanie wyrażeń algebraicznych. 3. Indukcja matematyczna i elementy kombinatoryki. 4. Funkcje i ich własności: pojęcie funkcji, wykres funkcji, monotoniczność, parzystość, nieparzystość, okresowość, ograniczoność, funkcje surjektywne, injektywne, bijekcje. 5. Funkcja liniowa: podstawowe własności, równania i nierówności liniowe, wartość bezwzględna, równania i nierówności z zastosowaniem wartości bezwzględnej. 6. Funkcja kwadratowa: podstawowe własności, wzory Viete'a i ich zastosowanie, wykresy funkcji kwadratowych, równania i nierówności kwadratowe. 7. Wielomiany: podstawowe własności, dzielenie wielomianów, pierwiastki wielomianu, równania i nierówności wielomianowe. 8. Funkcje wykładnicze: definicja, własności i wykresy, równania i nierówności wykładnicze. 9. Funkcje logarytmiczne: definicja, własności i wykresy, równania i nierówności logarytmiczne. 10. Funkcje pierwiastkowe i potęgowe: podstawowe własności i wykresy, równania i nierówności. 11. Trygonometria: miary kątów płaskich, funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym, funkcje trygonometryczne dowolnego kąta (liczby rzeczywistej), wykresy funkcji trygonometrycznych, funkcje cyklometryczne (kołowe), podstawowe związki trygonometryczne, tożsamości trygonometryczne, równania i nierówności trygonometryczne.
Cel kształceniaCelem kształcenia jest powtórzenie i utrwalenie, bądź ewentualne uzupełnienie wiedzy matematycznej ze szkoły ponadgimnazjalnej, ze szczególnym uwzględnieniem treści i umiejętności potrzebnych do rozumienia zagadnień przedstawianych w ramach innych przedmiotów w dalszym toku studiów.
Literatura podstawowa
Literatura uzupełniająca1) Norbert Dróbka, Karol Szymański, wyd. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Zbiór zadań z matematyki dla klasy I i II liceum ogólnokształcącego, 1994r., tom 2) Norbert Dróbka, Karol Szymański, wyd. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Zbiór zadań z matematyki dla klasy III i IV liceum ogólnokształcącego, 1996r., tom
Uwagi