Elementy teorii ryzyka

2021L

Kod przedmiotu20S2O-ETR
Punkty ECTS 4
Typ zajęć Ćwiczenia
Wykład
Przedmioty wprowadzające
Wymagania wstępne
Opis ćwiczeń
Opis wykładówyzyko w ubezpieczeniach. Klasyfikacja rozkładów - podstawowe kryteria w ubezpieczeniach. Ubezpieczenia na życie i inne ubezpieczenia osobowe oraz ubezpieczenia majątkowe. Podział ryzyka wg grup i rodzajów ubezpieczeń. Zasady ustalania składek ubezpieczeniowych. Podstawowe składki i pożądane własności. Elementy teorii użyteczności. Zasada zerowej użyteczności. Model ryzyka indywidualnego. Rozkład całkowitej straty. Model ryzyka kolektywnego. Złożony rozkład Poissona, podstawowe charakterystyki. Twierdzenia o sumowaniu i dekompozycji. Aproksymacja modelu ryzyka indywidualnego modelem ryzyka kolektywnego. Wzory rekurencyjne Panjera. Złożone rozkłady dwumianowy i ujemny dwumianowy. Aproksymacje złożonych rozkładów prawdopodobieństwa. Modele rozkładów liczby strat w portfelach niejednorodnych. Proces Poissona i jego charakterystyki. Złożony proces Poissona. Klasyczny proces ryzyka. Teoria ruiny w klasycznym modelu procesu ryzyka. Zagadnienie reasekuracji. ,ĆWICZENIA:Rozkłady prawdopodobieństwa stosowane w ubezpieczeniach. Zasady ustalania składek ubezpieczeniowych. Podstawowe składki i sprawdzenie pożądanych własności. Elementy teorii użyteczności, jej zastosowanie do teorii składki. Zasada zerowej użyteczności. Model ryzyka indywidualnego. Wyznaczanie parametrów całkowitej straty. Model ryzyka kolektywnego. Funkcje tworzące. Złożony rozkład Poissona, podstawowe charakterystyki. Aproksymacja modelu ryzyka indywidualnego modelem ryzyka kolektywnego. Wzory rekurencyjne Panjera. Złożone rozkłady dwumianowy i ujemny dwumianowy. Modele rozkładów liczby strat w portfelach niejednorodnych. Proces Poissona, jego charakterystyki. Złożony proces Poissona. Teoria ruiny w klasycznym modelu procesu ryzyka. Zadania związane z reasekuracją.
Cel kształcenia
Literatura podstawowa1) N. Bowers, H. Gerber, J. Hickman, D. Jones, C. Nesbitt, Actuarial Mathematics , Society of Actuaries, 1997 2) W. Ostasiewicz (red.), Składki i ryzyko ubezpieczeniowe. Modelowanie stochastyczne, Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, 2004
Literatura uzupełniająca
Uwagi