Weryfikacja hipotez statystycznych

Verification of statistical hypotheses

2022Z

Kod przedmiotu20S2O-WEHIST
Punkty ECTS 4
Typ zajęć Ćwiczenia
Wykład
Przedmioty wprowadzające
Wymagania wstępne
Opis ćwiczeń
Opis wykładów. Reguły niezrandomizowane i zrandomizowane - równoważność randomizacji. 2. Ogólna definicja testu, ryzyka względem przyjętej funkcji straty, poziomu istotność. 3. Podstawowy lemat Neymana-Pearsona. 4. Testy w rodzinach z monotonicznym ilorazem wiarygodności. 5. Uogólniony lemat Neumana-Pearsona i testy hipotez dwustronnych. 6. Przypadki nie istnienia testów jednostajnie najmocniejszych - testy nieobciążone. 7. Testy nieobciążone w wieloparametrowych rodzinach wykładniczych. 8. Testy oparte na ilorazie wiarygodności - metody dużych prób. 9. Związki testów z przedziałami ufności. 10. Testy niezmiennicze i hipotezy w modelach liniowych normalnych. ,ĆWICZENIA:1. Reguły niezrandomizowane i równoważność dwóch sposobów randomizacji. 2. Podstawowe własności funkcji krytycznych testów. 3. Wyznaczanie optymalnych testów dla hipotez prostych i jednostronnych. 4. Przypadki nie istnienia testów najmocniejszych i konstrukcje optymalnych testów nieobciążonych. 5. Przykłady optymalnych testów nieobciążonych w rodzinach wieloparametrowych - w szczególności najważniejsze testy związane z parametrami rozkładu normalnego. 6. Testy wykorzystujące twierdzenia graniczne, w tym test chi-kwadrat Pearsona. 7. Konstrukcja najlepszych przedziałów ufności z wykorzystaniem testów. 8. Testy niezmiennicze - maksymalne niezmienniki. 9 Testowanie dowolnych hipotez liniowych w normalnych modelach liniowych.
Cel kształcenia
Literatura podstawowa
Literatura uzupełniająca
Uwagi