Nauczanie matematyki - studia pierwszego stopnia licencjackie stacjonarne

Wydział Matematyki i Informatyki

Czas trwania

Uzyskiwany dyplom

3-lata (6 semestrów)

Licencjat kierunek Matematyka

Oferta rekrutacyjna

    Warunki przyjęcia na studia: Warunkiem ubiegania się o przyjęcie na studia jest posiadanie świadectwa dojrzałości. Kryterium kwalifikacji stanowiło miejsce uzyskane w rankingu przedziałów średniej % punktów uzyskanych w części pisemnej egzaminu maturalnego, złożonego na poziomie podstawowym z wybranych trzech przedmiotów spośród przedstawionych do wyboru : chemia, fizyka i astronomia, geografia, informatyka, język obcy nowożytny, matematyka, - dla kandydatów posiadających świadectwo dojrzałości uzyskane w systemie "nowej matury". Dla kandydatów posiadających świadectwo dojrzałości uzyskane w systemie "starej matury" kryterium kwalifikacji stanowiło miejsce uzyskane w rankingu przedziałów średniej ocen uzyskanych z przedmiotów: matematyka lub geografia lub informatyka, fizyka lub chemia, język obcy nowożytny.
    Wymagania programowe: Efekty kształcenia zostały określone w Uchwale nr 916 Senatu Uniwersytetu Warmińsko – Mazurskiego w Olsztynie z dnia 27 kwietnia 2012 r., z późn. zm., w sprawie określenia efektów kształcenia dla poziomów i profili kształcenia na kierunkach prowadzonych w Uniwersytecie.
    Studia pierwszego stopnia na kierunku matematyka, specjalność nauczanie matematyki trwają 3 lata (6 semestrów) i mają profil ogólnoakademicki. Kierunek studiów mieści się w obszarze kształcenia z zakresu nauk ścisłych. Liczba uzyskanych punktów ECTS wynosi 180. Całkowita liczba godzin zajęć dydaktycznych wynosi 2599.
    Absolwent studiów pierwszego stopnia w zakresie nauczania matematyki otrzymuje tytuł zawodowy licencjata. Posiada wszechstronną, ogólną wiedzę matematyczną oraz umiejętność samodzielnego jej pogłębiania. Jest przygotowany do podjęcia pracy zawodowej na stanowiskach wymagających znajomości matematyki i jej zastosowań, a szczególnie jako nauczyciel matematyki w szkole podstawowej.
    Do uzyskania kwalifikacji studiów I stopnia wymagane są wszystkie poniższe efekty kształcenia. Po ukończeniu studiów I stopnia absolwent:
    1. W kategorii wiedzy:
    • Rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań
    • Dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcie istotności założeń
    • Rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk
    • Zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki
    • Zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania
    • Zna wybrane pojęcia i metody logiki matematycznej, teorii mnogości i matematyki dyskretnej zawarte w podstawach innych dyscyplin matematyki
    • Zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii
    • Zna podstawy technik obliczeniowych i programowania, wspomagających pracę matematyka i rozumie ich ograniczenia
    • Zna na poziomie podstawowym co najmniej jeden pakiet oprogramowania, służący do obliczeń symbolicznych
    • Zna co najmniej jeden język obcy na poziomie średniozaawansowanym (B2)
    • Zna podstawowe zasady bezpieczeństwa i higieny pracy
    • Zna prawo oświatowe, w szczególności podstawy programowe z matematyki i zajęć komputerowych
    • Zna warsztat pracy nauczyciela na drugim etapie edukacyjnym
    • Ma wiedzę z zakresu dydaktyk szczegółowych matematyki i zajęć komputerowych
    • Ma wiedzę na temat rozwoju człowieka, procesów komunikowania się oraz podstaw wychowania i kształcenia na drugim etapie edukacyjnym
    2. w kategorii umiejętności:
    • Potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje
    • Posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów, potrafi poprawnie używać kwantyfikatorów także w języku potocznym
    • Umie prowadzić łatwe i średnio trudne dowody metodą indukcji zupełnej, potrafi definiować funkcje i relacje rekurencyjne
    • Umie stosować system logiki klasycznej do formalizacji teorii matematycznych
    • Potrafi tworzyć nowe obiekty drogą konstruowania przestrzeni ilorazowych lub produktów kartezjańskich
    • Posługuje się językiem teorii mnogości, interpretując zagadnienia z różnych obszarów matematyki
    • Rozumie zagadnienia związane z różnymi rodzajami nieskończoności oraz porządków w zbiorach
    • Umie operować pojęciem liczby rzeczywistej, zna przykłady liczb niewymiernych i przestępnych
    • Potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicznych, i opisywać ich własności
    • Posługuje się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy, potrafi - na prostym i średnim poziomie trudności - obliczać granice ciągów i funkcji, badać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregów
    • Potrafi interpretować i wyjaśniać zależności funkcyjne, ujęte w postaci wzorów, tabel, wykresów, schematów i stosować je w zagadnieniach praktycznych
    • Umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu funkcji, podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienia poprawności swoich rozumowań
    • Posługuje się definicją całki funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych, potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens tego pojęcia
    • Umie całkować funkcje jednej i wielu zmiennych przez części i przez podstawienie, umie zamieniać kolejność całkowania, potrafi wyrażać pola powierzchni gładkich i objętości jako odpowiednie całki
    • Potrafi wykorzystywać narzędzia i metody numeryczne do rozwiązywania wybranych zagadnień rachunku różniczkowego i całkowego , w tym także bazujących na jego zastosowaniach
    • Posługuje się pojęciem przestrzeni liniowej, wektora, przekształcenia liniowego, macierzy
    • Dostrzega obecność struktur algebraicznych (grupy, pierścienia, ciała, przestrzeni liniowej) w różnych zagadnieniach matematycznych, niekoniecznie powiązanych bezpośrednio z algebrą
    • Umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometryczną interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matematyczną
    • Rozwiązuje układy równań liniowych o stałych współczynnikach, potrafi posłużyć się geometryczną interpretacją rozwiązań
    • Znajduje macierze przekształceń liniowych w różnych bazach, oblicza wartości własne i wektory własne macierzy, potrafi wyjaśnić sens geometryczny tych pojęć
    • Sprowadza macierze do postaci kanonicznej; potrafi zastosować tę umiejętność do rozwiązywania równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach
    • Potrafi zinterpretować układ równań różniczkowych zwyczajnych w języku geometrycznym, stosując pojęcie pola wektorowego i przestrzeni fazowej
    • Rozpoznaje i określa najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych
    • Umie wykorzystywać własności topologiczne zbiorów i funkcji do rozwiązywania zadań o charakterze jakościowym
    • Rozpoznaje problemy, w tym zagadnienia praktyczne, które można rozwiązać algorytmicznie; potrafi dokonać specyfikacji takiego problemu
    • Umie ułożyć i analizować algorytm zgodny ze specyfikacją i zapisać go w wybranym języku programowania
    • Potrafi skompilować, uruchomić i testować napisany samodzielnie program komputerowy
    • Umie wykorzystywać programy komputerowe w zakresie analizy danych
    • Umie modelować i rozwiązywać problemy dyskretne
    • Posługuje się pojęciem przestrzeni probabilistycznej, potrafi zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego
    • Potrafi podać różne przykłady dyskretnych i ciągłych rozkładów prawdopodobieństwa i omówić wybrane eksperymenty losowe oraz modele matematyczne, w jakich te rozkłady występują, zna zastosowania praktyczne podstawowych rozkładów
    • Umie stosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa
    • Potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym, potrafi wykorzystać twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do szacowania prawdopodobieństw
    • Umie posłużyć się statystycznymi charakterystykami populacji i ich odpowiednikami próbkowymi
    • Umie prowadzić proste wnioskowania statystyczne, także z wykorzystaniem narzędzi komputerowych
    • Potrafi mówić o zagadnieniach matematycznych oraz informatycznych zrozumiałym, potocznym językiem
    • Doskonali warsztat pracy nauczyciela na drugim etapie edukacyjnym
    • Umie pracować z uczniem o specjalnych i specyficznych potrzebach edukacyjnych na drugim etapie edukacyjnym
    • Potrafi diagnozować, oceniać i analizować pracę własną, szkoły i uczniów na drugim etapie edukacyjnym
    • Potrafi wykorzystać wiedzę teoretyczną z zakresu psychologii i pedagogiki do analizowania i interpretowania określonego rodzaju sytuacji i zdarzeń pedagogicznych oraz dobierania strategii realizowania działań praktycznych na drugim etapie edukacyjnym
    3. w kategorii kompetencji społecznych
    • Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia
    • Potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania
    • Potrafi pracować zespołowo, rozumie konieczność systematycznej pracy nad wszelkimi projektami, które mają długofalowy charakter
    • Rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innychosób, postępuje etycznie
    • Rozumie potrzebę popularnego przedstawiania laikom wybranych osiągnięć matematyki wyższej oraz jej zastosowań w informatyce
    • Potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, portalach oraz platformach edukacyjnych, także w językach obcych
    • Potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych
    • Ma świadomość roli zawodu nauczyciela, przestrzega zasad etyki zawodowej nauczyciela oraz respektuje zasady prawa autorskiego
    • Przejawia gotowość działania na rzecz interesów ucznia oraz potrafi efektywnie komunikować się z uczniami, ich rodzicami (opiekunami) i innymi nauczycielami
    • Posiada umiejętności pozwalające na realizację działań wychowawczych i opiekuńczych
    Praktyka
    Studenci specjalności nauczycielskiej realizują praktykę w rozbiciu na praktykę psychologiczno-pedagogiczną, praktykę obserwacyjno-asystencką, praktykę śródroczną i praktykę pedagogiczną - ciągłą. Ta ostatnia jest realizowana po zakończeniu IV semestru w szkole podstawowej przez 4 tygodnie (wrzesień), a poprzednie – w ciągu okresu zajęć dydaktycznych na drugim roku w tzw. szkołach ćwiczeń. Liczba godzin punktów ECTS i czas trwania praktyk są zgodne ze standardami „nauczycielskimi” (zgodnie z Rozporządzeniem MNiSW z dnia 17 stycznia 2012 roku w sprawie standardów kształcenia przygotowującego do wykonywania zawodu nauczyciela).
    Student powinien zaliczyć wszystkie przedmioty zgodnie z obowiązującym planem studiów i programem nauczania. Przedmioty kończą się zaliczeniem lub egzaminem. Student jest zobowiązany do złożenia pracy dyplomowej i zdania egzaminu dyplomowego.
    Dostęp do dalszych studiów: prawo do ubiegania się o przyjęcie na studia drugiego stopnia, prawo do ubiegania się o przyjęcie na studia podyplomowe
    Posiadane kwalifikacje oraz uprawnienia zawodowe(o ile to możliwe): Absolwent studiów pierwszego stopnia w zakresie nauczania matematyki otrzymuje tytuł zawodowy licencjata. Posiada podstawową wiedzę matematyczną, którą potrafi samodzielnie pogłębiać oraz umiejętność abstrakcyjnego myślenia. Jest przygotowany do podjęcia pracy zawodowej na stanowiskach wymagających znajomości matematyki i jej zastosowań, a szczególnie jako nauczyciel matematyki w szkole podstawowej.

Więcej szczegółów na rekrutacja.uwm.edu.pl

Plan studiów

Semestr 1

PRZEDMIOT
ECTS
TYP ZALICZENIA ZAJĘCIA
GODZINY
II - Podstawowe
Matematyka elementarna
3
ZAL-O
Ćwiczenia
45
Przedsiębiorczość
1
ZAL-O
Wykład
15
Technologie informacyjne
2
ZAL-O
Ćwiczenia laboratoryjne
30
III - Kierunkowe
Algebra liniowa 1
4,5
ZAL
ZAL-O
Wykład
Ćwiczenia
30
30
Analiza matematyczna 1
7
EGZ
ZAL-O
Wykład
Ćwiczenia
45
45
Wstęp do logiki i teorii mnogości
5
EGZ
ZAL-O
Wykład
Ćwiczenia
30
30
IV - Specjalnościowych
Pedagogika ogólna
3
ZAL-O
ZAL-O
Wykład
Ćwiczenia
30
15
Psychologia ogólna
3
ZAL-O
ZAL-O
Wykład
Ćwiczenia
30
15
VII - Inne
Ergonomia
0,25
ZAL
Wykład
2
Etykieta
0,5
ZAL
Wykład
4
Ochrona własności intelektualnej
0,25
ZAL
Wykład
2
Szkolenie w zakresie bezpieczeństwa i higieny pracy
0,5
ZAL
Wykład
4
SUMA
30,0

Semestr 2

PRZEDMIOT
ECTS
TYP ZALICZENIA ZAJĘCIA
GODZINY
I - Wymagania ogólne
Język obcy I
2
ZAL-O
Ćwiczenia
30
III - Kierunkowe
Algebra liniowa 2
5
EGZ
ZAL-O
Wykład
Ćwiczenia
30
30
Analiza matematyczna 2
7
EGZ
ZAL-O
Wykład
Ćwiczenia
45
45
Fizyka
6
EGZ
ZAL-O
Wykład
Ćwiczenia laboratoryjne
30
45
Programowanie I
5
ZAL
ZAL-O
Wykład
Ćwiczenia laboratoryjne
30
30
IV - Specjalnościowych
Pedagogika (II etap edukacyjny)
2
ZAL-O
ZAL-O
Wykład
Ćwiczenia
15
15
Psychologia (II etap edukacyjny)
2
ZAL-O
ZAL-O
Wykład
Ćwiczenia
15
15
VI - Praktyka
Praktyka psychologiczno-pedagogiczna
1
ZAL-O
Ćwiczenia
30
SUMA
30,0

Semestr 3

PRZEDMIOT
ECTS
TYP ZALICZENIA ZAJĘCIA
GODZINY
I - Wymagania ogólne
Język obcy II
2
ZAL-O
Ćwiczenia
30
Wychowanie fizyczne
0
ZAL-O
Wychowanie fizyczne
30
III - Kierunkowe
Algebra 1
5
ZAL
ZAL-O
Wykład
Ćwiczenia
30
30
Algorytmy i struktury danych
4,5
EGZ
ZAL-O
Wykład
Ćwiczenia laboratoryjne
30
30
Analiza matematyczna 3
8
EGZ
ZAL-O
ZAL-O
Wykład
Ćwiczenia
Ćwiczenia laboratoryjne
60
56
4
Geometria analityczna
5
EGZ
ZAL-O
Wykład
Ćwiczenia
30
30
IV - Specjalnościowych
Elementy grafiki komputerowej
2
ZAL
ZAL-O
Wykład
Ćwiczenia laboratoryjne
15
15
Podstawy dydaktyki
2
ZAL
ZAL-O
Wykład
Ćwiczenia
15
15
VI - Praktyka
Praktyka obserwacyjno-asystencka: Matematyka
1
ZAL-O
Ćwiczenia
15
SUMA
29,5

Semestr 4

PRZEDMIOT
ECTS
TYP ZALICZENIA ZAJĘCIA
GODZINY
I - Wymagania ogólne
Język obcy III
2
ZAL-O
Ćwiczenia
30
III - Kierunkowe
Algebra 2
4,5
EGZ
ZAL-O
Wykład
Ćwiczenia
30
30
Bazy danych
3
ZAL
ZAL-O
Wykład
Ćwiczenia laboratoryjne
15
30
Geometria
4
ZAL
ZAL-O
Wykład
Ćwiczenia
30
30
Równania różniczkowe I
4,5
EGZ
ZAL-O
Wykład
Ćwiczenia
30
30
IV - Specjalnościowych
Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny)
4
EGZ
ZAL-O
Wykład
Ćwiczenia
45
45
VI - Praktyka
Praktyka pedagogiczna
6
ZAL-O
Praktyki
160
Praktyka śródroczna - matematyka - szkoła podstawowa
2
ZAL-O
Ćwiczenia
30
SUMA
30,0

Semestr 5

PRZEDMIOT
ECTS
TYP ZALICZENIA ZAJĘCIA
GODZINY
I - Wymagania ogólne
Język obcy IV
2
EGZ
Ćwiczenia
30
III - Kierunkowe
Pakiet MATLAB
3,5
ZAL-O
Ćwiczenia laboratoryjne
45
Topologia I
6
EGZ
ZAL-O
Wykład
Ćwiczenia
30
45
IV - Specjalnościowych
Metody numeryczne
5
EGZ
ZAL-O
Wykład
Ćwiczenia laboratoryjne
30
30
Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
7,5
EGZ
ZAL-O
Wykład
Ćwiczenia
45
45
V - Specjalizacyjne
Seminarium licencjackie 1
3
ZAL-O
Ćwiczenia
45
Wykład specjalizacyjny 1
3
ZAL-O
Wykład
45
SUMA
30,0

Semestr 6

PRZEDMIOT
ECTS
TYP ZALICZENIA ZAJĘCIA
GODZINY
III - Kierunkowe
Geometria różniczkowa 1
5
EGZ
ZAL-O
Wykład
Ćwiczenia
30
30
IV - Specjalnościowych
Emisja głosu
2,5
ZAL-O
Ćwiczenia
30
Etyka
2,5
Pracownia komputerowa
2,5
ZAL-O
Ćwiczenia laboratoryjne
30
Zastosowanie komputerów w dydaktyce
2,5
ZAL-O
Ćwiczenia laboratoryjne
30
V - Specjalizacyjne
Seminarium licencjackie 2
3
ZAL-O
Ćwiczenia
45
Wykład specjalizacyjny 2
2
ZAL-O
Wykład
30
VII - Inne
Praca dyplomowa
10
ZAL
Ćwiczenia
0
SUMA
30,0