Topologia II

2021Z

Kod przedmiotu20S2O-TopII
Punkty ECTS 5
Typ zajęć Ćwiczenia
Wykład
Przedmioty wprowadzająceTopologia I, Algebra
Wymagania wstępneznajomość podstawowych struktur algebraicznych oraz podstaw teorii mnogości
Opis ćwiczeń
Opis wykładówKlasy przestrzeni topologicznych: przestrzenie rzutowe, rozmaitości Stiefela i Grassmanna. Operacje na przestrzeniach topologicznych: produkt, walec, zawieszenie, przestrzenie odwzorowań. Homotopia i grupa podstawowa. Nakrycia. Grupy homotopii. Przestrzenie komórkowe. Homologie singularne, homologie przestrzeni komórkowych. Obliczenie homologii wybranych przestrzeni komórkowych. ,ĆWICZENIA:Rozwiązywanie zadań ilustrujących zagadnienia przedstawiane w ramach wykładu.
Cel kształceniaGłównymi celami wykładu są: 1. przedstawienie pojęć topologii z uwzględnieniem niezmienników topologicznych 2. zaznajomienie studenta z najprostszymi metodami topologii algebraicznej.
Literatura podstawowa
Literatura uzupełniająca1) John Lee, wyd. Springer, Introduction to topological manifolds, 2011r., tom
Uwagi