Zaawansowane metody numeryczne

Advanced numerical methods

2019Z

Kod przedmiotu2320S2-ZAMENUM
Punkty ECTS 4,5
Typ zajęć Wykład
Ćwiczenia laboratoryjne
Przedmioty wprowadzająceAlgebra liniowa z geometrią analityczną, analiza matematyczna, metody numeryczne.
Wymagania wstępneAnaliza matematyczna i algebra liniowa na poziomie akademickim, podstawy metod numerycznych.
Opis ćwiczeńLaboratoria mają zaznajomić studentów z praktycznymi aspektami implementacji algorytmów numerycznych oraz nauczyć efektywnego łączenia teorii matematycznej oraz praktyki obliczeniowej.
Opis wykładówZasady obliczeń numerycznych. Interpolacja funkcjami sklejanymi. Aproksymacja za pomocą wielomianów ortogonalnych, aproksymacja Pade. Interpolacja i aproksymacja trygonometryczna. Dyskretna transformata Fouriera i szybka transformata Fouriera. Rozkłady macierzy i numeryczne rozwiązywanie układów równań liniowych. Metody iteracyjne rozwiązywania układów równań liniowych. Wyznaczanie wartości i wektorów własnych macierzy. Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych.
Cel kształceniaCelem wykładu i ćwiczeń jest pogłębienie znajomości wybranych komputerowych metod numerycznych umożliwiających rozwiązywanie różnorodnych problemów matematycznych występujących np. w dziedzinie fizyki, techniki, medycyny itp., a także dać podstawy do samodzielnego opracowywania bardziej wyspecjalizowanych metod.
Literatura podstawowa1) Z. Fortuna, B. Macukow, J. Wąsowski, Metody numeryczne, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2005 2) A. Ralston, Wstęp do analizy numerycznej, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1983 3) A. Kiełbasiński, H. Schwetlick, Numeryczna algebra liniowa: wprowadzenie do obliczeń zautomatyzowanych, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 1994 4) A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, Numerical Mathematics, Springer-Verlag New York, Inc., 2000
Literatura uzupełniająca1) J. Stoer, wyd. Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Wstęp do metod numerycznych, 1979r., tom 2) J. Stoer, R. Bulirsch, wyd. Państwowe wydawnictwo Naukowe, Wstęp do analizy numerycznej, 1987r., tom
Uwagi