Elementary mathematics

2019Z

Kod przedmiotu2320S1-ELEM
Punkty ECTS 3
Typ zajęć Ćwiczenia
Przedmioty wprowadzającebrak
Wymagania wstępnewiedza z matematyki na poziomie szkoły ponadgimnazjalnej
Opis ćwiczeń1. Elementy logiki i teorii mnogości: zbiory i zbiory liczbowe, rachunek zdań, kwantyfikatory, algebra zbiorów. 2. Wyrażenia algebraiczne: działania arytmetyczne na liczbach rzeczywistych, przekształcanie wyrażeń algebraicznych. 3. Indukcja matematyczna i elementy kombinatoryki. 4. Funkcje i ich własności: pojęcie funkcji, wykres funkcji, monotoniczność, parzystość, nieparzystość, okresowość, ograniczoność, funkcje surjektywne, injektywne, bijekcje. 5. Funkcja liniowa: podstawowe własności, równania i nierówności liniowe, wartość bezwzględna, równania i nierówności z zastosowaniem wartości bezwzględnej. 6. Funkcja kwadratowa: podstawowe własności, wzory Viete'a i ich zastosowanie, wykresy funkcji kwadratowych, równania i nierówności kwadratowe. 7. Wielomiany: podstawowe własności, dzielenie wielomianów, pierwiastki wielomianu, równania i nierówności wielomianowe. 8. Funkcje wykładnicze: definicja, własności i wykresy, równania i nierówności wykładnicze. 9. Funkcje logarytmiczne: definicja, własności i wykresy, równania i nierówności logarytmiczne. 10. Funkcje pierwiastkowe i potęgowe: podstawowe własności i wykresy, równania i nierówności. 11. Trygonometria: miary kątów płaskich, funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym, funkcje trygonometryczne dowolnego kąta (liczby rzeczywistej), wykresy funkcji trygonometrycznych, funkcje cyklometryczne (kołowe), podstawowe związki trygonometryczne, tożsamości trygonometryczne, równania i nierówności trygonometryczne.
Opis wykładówbrak
Cel kształceniaCelem kształcenia jest powtórzenie i utrwalenie, bądź ewentualne uzupełnienie wiedzy matematycznej ze szkoły ponadgimnazjalnej, ze szczególnym uwzględnieniem treści i umiejętności potrzebnych do rozumienia zagadnień przedstawianych w ramach innych przedmiotów w dalszym toku studiów.
Literatura podstawowa1) A. Kiełbasa, Matura z matematyki, poziom podstawowy i rozszerzony, część 1, 2, Operon, 2011 2) Aleksandra Gębura, Matematyka, kompendium maturalne, zakres rozszerzony, Oficyna Edukacyjna*Krzysztof Pazdro, 2014 3) A. Cewe, H. Nahorska, I. Pancer, Tablice matematyczne, Wydawnictwo Podkowa, 2001 4) R. Kowalczyk, K. Niedziałomski, C. Obczyński, Matematyka dla studentów i kandydatów na wyższe uczelnie. Repetytorium, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2011
Literatura uzupełniająca1) Norbert Dróbka, Karol Szymański, wyd. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Zbiór zadań z matematyki dla klasy I i II liceum ogólnokształcącego, 1994r., tom 2) Norbert Dróbka, Karol Szymański, wyd. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Zbiór zadań z matematyki dla klasy III i IV liceum ogólnokształcącego, 1996r., tom
Uwagi