Matematyka

Mathematics

2019Z

Kod przedmiotu2263N1-MATE
Punkty ECTS 5
Typ zajęć Ćwiczenia audytoryjne
Wykład
Przedmioty wprowadzającebrak
Wymagania wstępnematematyka w zakresie szkoły średnuej
Opis ćwiczeńDziałania na macierzach. Wyznaczniki i ich własności. Równania macierzowe. Układy równań liniowych. Granica funkcji zmiennej rzeczywistej. Pochodna funkcji jednej zmiennej i reguły różniczkowania. Zastosowania pojęć rachunku różniczkowego: badanie monotoniczności i wypukłości funkcji, wyznaczanie ekstremów i punktów przegięcia funkcji. Całka nieoznaczona; całkowanie przez podstawienie i przez części. Całka oznaczona: zastosowanie do obliczania pól figur. Pochodna cząstkowa, gradient i pochodna kierunkowa. Równania różniczkowe zwyczajne.
Opis wykładówMacierze i wyznaczniki. Układ Cramera. Twierdzenie Kroneckera-Capellego. Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej. Elementy analizy funkcji wielu zmiennych (pochodne cząstkowe, gradient, ekstrema lokalne i globalne). Wybrane typy równań rózniczkowych zwyczajnych.
Cel kształceniaZapoznanie studentów z metodami rozwiązywania układów równań liniowych, metodami analizy funkcji jednej zmiennej w zakresie rachunku różniczkowego i całkowego,wybranymi zagadnieniami z analizy funkcji wielu zmiennych oraz metodami rozwiązywania wybranych typów równań różniczkowych zwyczajnych.
Literatura podstawowa1) M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, 2008 2) M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, 2012 3) Krysicki W.,Włodarski L, Analiza matematyczna w zadaniach, t. 1,2, Wydawnictwo Naukowe PWN, 1993 4) Jurlewicz T., Skoczylas Z., Algebra liniowa 1. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, 2004 5) M. Gewert, Z. Skoczylas, Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria, przykłady, zadania., Oficyna Wydawnicza GiS, 2001
Literatura uzupełniająca1) M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Definicja, twierdzenia, wzory., Oficyna Wydawnicza GiS, 2004 2) M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2. Definicja, twierdzenia, wzory., Oficyna Wydawnicza GiS, 2002
Uwagibrak