Matematyka 2

2017L

Kod przedmiotu1782S1-MAT2
Punkty ECTS 6
Typ zajęć Wykład
Ćwiczenia
Przedmioty wprowadzająceRepetytorium z matematyki elementarnej
Wymagania wstępneWiadomości z matematyki z zakresu szkoły ponadgimnazjalnej
Opis ćwiczeńDziałania na liczbach zespolonych. Obliczanie potęg i pierwiastków zespolonych. Działania na macierzach. Obliczanie wyznaczników. Obliczanie macierzy odwrotnej i rzędu macierzy. Rozwiązywanie układów równań liniowych. Rozwiązywanie zadań z geometrii analitycznej. Obliczanie pochodnych cząstkowych. Badanie ekstremum funkcji dwóch zmiennych. Obliczanie objętości i pola powierzchni przy pomocy całki podwójnej. Rozwiązywanie prostych równań różniczkowych.
Opis wykładówPojęcie grupy i ciała. Ciało liczb zespolonych. Postać algebraiczna i trygonometryczna liczby zespolonej. Wzór Moivre`a. Pierwiastek zespolony. Działania na macierzach. Definicja i własności wyznacznika. Macierz odwrotna. Rząd macierzy. Układy równań liniowych. Wzory Cramera. Twierdzenie Kroneckera-Capellego. Elementy geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni. Granica i ciągłość funkcji dwóch zmiennych. Pochodne cząstkowe. Ekstremum funkcji dwóch zmiennych. Całka podwójna i jej zastosowanie. Równania różniczkowe zwyczajne
Cel kształceniaPoznanie podstawowych zasad modelowania matematycznego. Nabycie umiejętności w stosowaniu metod analizy matematycznej i elementów algebry liniowej. Opanowanie zasad logiki i ich stosowanie w rozwiązywaniu problemów. Swobodne wykonywanie operacji arytmetycznych, logicznych, relacyjnych.
Literatura podstawowa1) R. Leitner, Zarys matematyki wyższej dla studentów, t. I i II, WNT, 2001, s. 2) W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, t. I i II, PWN, 1986, s. 3) F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy, t. I, PWN, 1969, s. 4) H. Guściora, M. Sadowski, Repetytorium z algebry liniowej, t. I, PWN, 1977, s.
Literatura uzupełniająca1) Ptak Marek, Matematyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych, t. I, Wydawnictwo AE Kraków, 2004, s. 2) Gleichgewicht Bolesław, Algebra, t. I, PWN, 1983, s.
Uwagi