Matematyka 1

2021Z

Kod przedmiotu99S1O-MAT1
Punkty ECTS 4
Typ zajęć Ćwiczenia
Wykład
Przedmioty wprowadzająceMatematyka na poziomie szkoły średniej
Wymagania wstępneMatematyka na poziomie szkoły średniej
Opis ćwiczeń
Opis wykładówunkcje trygonometryczne i cyklometryczne - przypomnienie, zastosowania. Układy współrzędnych na płaszczyźnie - związki i transformacje. Elementy geometrii analitycznej - równanie prostej, krzywe II stopnia. Wizualizacja komputerowa wybranych figur. Wyznaczniki i ich zastosowania. Elementy rachunku wektorowego i macierzowego. Funkcja jednej zmiennej. Ciągi, szeregi, granice. Granica funkcji. Pojęcie pochodnej. Algorytmy do numerycznego obliczania pochodnych.,ĆWICZENIA:Zastosowania funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych, zadania. Przeliczanie współrzędnych biegunowych na kartezjańskie i odwrotnie. Obliczanie współrzędnych kartezjańskich przy obrocie układu. Wyznaczanie równań krzywych II stopnia w układzie biegunowym i kartezjańskim. Rachunek wektorowy - zastosowanie iloczynu wektorowego i skalarnego do rozwiązywania zadań na płaszczyźnie i w przestrzeni. Rachunek macierzy - wyznaczanie macierzy odwrotnej, rozwiązywanie równań macierzowych. Ciągi, szeregi, granice - obliczenia. Granica funkcji - pojęcie, przykłady, obliczenia. Pojęcie pochodnej. Obliczenia pochodnej na podstawie definicji. Analiza wybranych algorytmów komputerowych ilustrujących poznane zagadnienia.
Cel kształceniaUzyskanie podstaw do wszystkich przedmiotów technicznych i związanych z naukami o Ziemi oraz nauka logicznego myślenia
Literatura podstawowa1) Barannyk L., Jędrzejewski J., "Wstęp do algebry liniowej", t. 1, Wydawnictwo Pomorskiej Akademii Pedagogicznej, 2006, s. 1-200 2) Leitner R., "Zarys matematyki wyższej, część I i II", t. 1, Wydawnictwo Naukowo- Techniczne,, 2004, s. 1-150 3) Stankiewicz W.,, "Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, część A i B", t. 1, Wydawnictwo Naukowe PWN,, 2004, s. 1-200 4) Białas S., Ćmiel A., Fitzke, "Matematyka dla studiów inzynierskich", t. 1, Wydawnictwo AGH, 2005, s. 1-200
Literatura uzupełniająca1) Courant Richard, Robbins Herbert, "Co to jest matematyka?", t. 1, Prószyński i S-ka, 1998, s. 1-400
UwagiZakłada się znajomość matematyki na poziomie szkoły średniej; niektóre tematy są powtarzane i poszerzane.