Matematyka 2

2021L

Kod przedmiotu99S1O-MAT2
Punkty ECTS 3
Typ zajęć Ćwiczenia
Wykład
Przedmioty wprowadzająceMatematyka w zakresie szkoły średniej
Wymagania wstępneMatematyka w zakresie szkoły średniej
Opis ćwiczeń
Opis wykładów1. Rachunek różniczkowy jednej zmiennej, reguły różniczkowania 2. Pojęcie całki 3. Całka oznaczona, rachunek całkowy jednej zmiennej 4. Funkcje wielu zmiennych 5. Rachunek różniczkowy wielu zmiennych, różniczka zupełna 6. Rachunek całkowy wielu zmiennych, całki wielokrotne 7. Równania różniczkowe 8. Szereg Taylora, Maclaurina 9. Szeregi Fouriera, całki Fouriera, transformata Fouriera 10. Analiza fourierowska (harmoniczna) i jej zastosowania 11. Pola skalarne i wektorowe 12. Operatory różniczkowe 13. Geometria różniczkowa 1 (krzywe płaskie) 14. Geometria różniczkowa 2 (krzywe przestrzenne) 15. Powtórzenie, omówienie zagadnień egzaminacyjnych; 16. Analiza wybranych algorytmów numerycznych ilustrujących poznane zagadnienia,ĆWICZENIA:Pojęcie pochodnej funkcji jednej zmiennej Zadania na obliczanie pochodnej funkcji jednej zmiennej Pojęcie pochodnej funkcji wielu zmiennych Zadania na obliczanie pochodnych funkcji wielu zmiennych Całkowanie funkcji jednej zmiennej Wzory i zadania z wykorzystaniem całkowania funkcji jednej zmiennej Całkowanie funkcji wielu zmiennych Wzory i zadania z wykorzystaniem całkowania funkcji wielu zmiennych Zastosowania pochodnych i całkowania w rozwiązywaniu zagadnień praktycznych Pojęcie równań różniczkowych Rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem podstawowych technik rozwiązywania równań różniczkowych. Analiza wybranych algorytmów numerycznych ilustrujących poznane zagadnienia
Cel kształceniaUzyskanie podstaw do wszystkich przedmiotów technicznych i związanych z naukami o Ziemi oraz nauka logicznego myślenia
Literatura podstawowa1) Barannyk L., Jędrzejewski J., "Wstęp do algebry liniowej", t. 1, Wydawnictwo Pomorskiej Akademii Pedagogicznej, 2006, s. 150-350 2) Leitner R., "Zarys matematyki wyższej, część I i II",, t. 1/2, Wydawnictwo Naukowo- Techniczne, 2004, s. 100-200 3) Stankiewicz W.,, "Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, część A i B", t. 1, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2004, s. 1-250 4) Zachwieja G., "Równania różniczkowe zwyczajne i elementy rachunku operatorowego", t. 1, SUPREMUM, 2007, s. 1-200
Literatura uzupełniająca1) Courant Richard, Robbins Herbert, Co to jest matematyka, t. 1, Prószyński i S-ka, 1998, s. 1-500
UwagiWymagana znajomość zagadnień z poprzedniego semestru