Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna

2021L

Kod przedmiotu99S1O-RPiSM
Punkty ECTS 4
Typ zajęć Ćwiczenia
Wykład
Przedmioty wprowadzająceMatematyka
Wymagania wstępnebrak
Opis ćwiczeń
Opis wykładówPrawdopodobieństwo, podstawowe definicje i własności. Zmienne losowe, skokowe i ciągłe i ich parametry opisowe. Zmienne losowe wielowymiarowe, pojęcie zależności i korelacji zmiennych, macierzy kowariancji. Modele probabilistyczne błędów pomiaru. Estymacja punktowa i przedziałowa. Podstawowe estymatory parametrów opisowych i ich interpretacja dla przykładowych zbiorów obserwacji. Weryfikacja hipotez statystycznych.,ĆWICZENIA: Podstaw rachunku prawdopodobieństwa. Funkcje masy prawdopodobieństwa i rozkłady prawdopodobieństwa zmiennych losowych (dystrybuanta, funkcja gęstości, prawdopodobieństwo w przedziałach). Przykładowe rozkłady (zero-jedynkowy, dwumianowy, równomierny, normalny). Obliczanie parametrów opisowych (wartość oczekiwana, wariancja, odchylenie standardowe). Propagacja wartości oczekiwanej i wariancji. Rozkłady prawdopodobieństwa i parametry opisowe zmiennych wielowymiarowych. Estymatory punktowe wartości oczekiwanej i wariancji. Wyznaczenie estymatorów przedziałowych wartości oczekiwanej i wariancji. Weryfikacja wybranych hipotez statystycznych dotyczących estymacji parametrów opisowych.
Cel kształceniaPoznanie teoretycznych podstaw opracowania wyników pomiarów. Zapoznanie się z elementarną wiedzą z zakresu rachunku prawdopodobieństwa stanowiącą niezbędną podstawę do zrozumienia stochastycznych procesów związanych z wykonaniem pomiaru i statystycznym ich opracowaniem. Poznanie podstawowych rozkładów prawdopodobieństwa i ich praktycznego zastosowania. Zrozumienie zadań statystyki matematycznej i elementarnych metod estymacji.
Literatura podstawowa1) Zbigniew Wiśniewski, Rachunek wyrónawczy w geodezji (z przykłądami), UWM, 2016 2) Roman Leitner Janusz Zacharski, Zarys matematyki wyższej dla studentów cz. III, PWN, 2017
Literatura uzupełniająca
Uwagi